Un team di scienziati dell’Università di Princeton ha fatto un’importante scoperta nel campo dei materiali quantistici, osservando per la prima volta un particolare schema frattale nei livelli di energia degli elettroni. Questo schema, noto come “farfalla di Hofstadter“, era stato teorizzato nel 1976 ma mai osservato direttamente in un materiale reale fino ad oggi.
La scoperta è avvenuta in modo inaspettato durante un esperimento sulla superconduttività nel grafene con motivo moiré, quando un disallineamento accidentale ha creato le condizioni ideali per rivelare questo elusivo spettro energetico frattale.
La farfalla di Hofstadter: un frattale quantistico
I frattali sono strutture ripetitive che appaiono identiche su diverse scale e si trovano comunemente in natura, come nei fiocchi di neve, nelle felci e nelle linee costiere. Nel mondo quantistico, la farfalla di Hofstadter rappresenta un fenomeno simile: un modello energetico frattale previsto per gli elettroni in cristalli bidimensionali sottoposti a un forte campo magnetico. Per la prima volta, i ricercatori di Princeton sono riusciti a misurare direttamente questo schema in un materiale reale.
Questa scoperta è stata resa possibile grazie ai progressi nell’ingegneria dei materiali. I ricercatori hanno impilato e intrecciato due strati di grafene, creando un motivo di interferenza noto come “design moiré”. Questo particolare modello ha fornito un ambiente ideale per osservare lo spettro di Hofstadter in presenza di un campo magnetico.
Ali Yazdani, professore di fisica a Princeton e leader del team di ricerca, ha spiegato:
“Questi cristalli moiré hanno creato le condizioni perfette per osservare lo spettro di Hofstadter. Nonostante il grafene sia stato ampiamente studiato, la sua auto-similarità energetica non era mai stata osservata fino ad ora”.
La farfalla di Hofstadter prende vita
Nel 1976, il fisico Douglas Hofstadter teorizzò che gli elettroni confinati in cristalli bidimensionali sotto l’influenza di un forte campo magnetico avrebbero mostrato un caratteristico spettro energetico frattale. Il nome “farfalla” deriva dalla forma intricata dello spettro, che, quando tracciato in funzione dell’energia e del campo magnetico, ricorda le ali di una farfalla. Sebbene i frattali siano diffusi in natura, esempi nel mondo quantistico sono estremamente rari.
Kevin Nuckolls, coautore principale dello studio pubblicato su Nature, ha dichiarato:
“Sono stati condotti numerosi esperimenti e studi teorici sulla farfalla di Hofstadter, ma prima del nostro lavoro nessuno era riuscito a visualizzarne direttamente lo spettro”.
Farfalla di Hofstadter: una scoperta nata per caso
Curiosamente, l’osservazione della farfalla di Hofstadter non era l’obiettivo iniziale degli scienziati. Dillon Wong, ricercatore post-dottorato e coautore dello studio, ha spiegato che il team stava originariamente studiando la superconduttività nel grafene bilayer ritorto.
Nel 2018, un gruppo del MIT aveva scoperto che gli elettroni confinati in cristalli moiré potevano comportarsi da superconduttori, e il team di Yazdani stava cercando di approfondire questa proprietà . Tuttavia, a causa di un errore nella preparazione dei campioni, il grafene è stato impilato con un’angolazione diversa da quella prevista, generando un effetto moiré con una periodicità maggiore. Questo errore si è rivelato cruciale per la scoperta dello spettro di Hofstadter. Yazdani ha affermato:
“Lo spettro ha una dipendenza specifica dal campo magnetico che può essere verificata solo in determinate condizioni, come quelle create accidentalmente nei nostri campioni”.
Microscopia a scansione a effetto tunnel: un’analisi dettagliata
Per analizzare i livelli energetici degli elettroni nei cristalli moiré, il team ha utilizzato la microscopia a scansione a effetto tunnel (STM). Questo strumento porta una punta metallica affilata a meno di un nanometro dalla superficie del materiale, permettendo agli elettroni di “tunnelizzare” tra la punta e il campione. Questa tecnica ha consentito ai ricercatori di osservare dettagliatamente lo spettro energetico e di identificare lo schema della farfalla di Hofstadter. Nuckolls ha dichiarato:
“Inizialmente non avevamo riconosciuto immediatamente il modello. Ma analizzandolo più a fondo, ci siamo resi conto che stavamo osservando esattamente ciò che Hofstadter aveva previsto quasi cinquant’anni fa”.
Nuove prospettive sulle interazioni elettroniche
Sebbene questa ricerca non abbia ancora immediate applicazioni pratiche, la scoperta fornisce nuove informazioni fondamentali sulla fisica quantistica. I ricercatori hanno infatti notato che lo spettro di Hofstadter risulta più accurato se si considerano anche le interazioni tra elettroni, un aspetto che non era incluso nei calcoli originali di Hofstadter.
L’integrazione di queste interazioni nella modellizzazione teorica è estremamente complessa, rendendo esperimenti come questo particolarmente preziosi. Il team di ricerca ha collaborato con un gruppo teorico guidato dal Prof. Biao Lian, il quale ha contribuito a interpretare i dati sperimentali.
Michael Scheer, dottorando in fisica e coautore dello studio, ha concluso:
“Lo spettro di Hofstadter è ricco di stati topologici e la possibilità di visualizzarli direttamente potrebbe essere un metodo efficace per approfondire le loro proprietà quantistiche”.
Questa scoperta non solo conferma una teoria fondamentale della fisica quantistica, ma apre anche nuove strade per la ricerca nei materiali avanzati e nella fisica dello stato solido.
Fonte: Nature
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