Nel 1957, l’astrofisico Herman Bondi ha avanzato in un suo saggio l’ipotesi affascinante dell’esistenza di una massa negativa all’interno della teoria della gravità einsteiniana. Una massa negativa, a differenza di quella positiva a noi familiare, eserciterebbe una forza repulsiva su una massa positiva.
Questa peculiarità potrebbe portare a un’interazione gravitazionale del tutto inusuale: una coppia formata da una massa positiva e una negativa accelererebbe indefinitamente nello spazio, senza necessità di alcun propulsore. Questo fenomeno, apparentemente paradossale, non violerebbe il principio di conservazione dell’energia, poiché la somma delle due masse sarebbe nulla.
Ai confini dello spaziotempo: masse, curvature e paradossi
Nel corso di una recente discussione tra lo scienziato di Harvard Avi Loeb e il suo collega Mark Hertzberg, essi hanno concordato che la postulata esistenza di una massa negativa potrebbe aprire le porte alla realizzazione di una macchina del tempo in grado di viaggiare nel passato. Questa conclusione si basa, in particolare, sugli studi fondamentali dell’astrofisico Irwin Shapiro.
Il noto “ritardo temporale di Shapiro” subirebbe, in prossimità di una massa negativa, un’inversione di segno, trasformandosi in un “anticipo temporale”. Tale fenomeno, combinato con gli effetti relativistici dovuti a velocità prossime a quella della luce, permetterebbe a un segnale luminoso di tornare all’emittente in un istante precedente alla sua emissione, violando apparentemente il principio di causalità. In termini tecnici, all’interno del formalismo della relatività generale, questa configurazione viene definita ‘curva temporale chiusa’.
All’interno del formalismo della relatività generale, l’ipotesi di una massa negativa conduce a paradossi logici inaccettabili, come la possibilità per un individuo di impedire la propria nascita. Analogamente, la costruzione di una macchina del tempo basata su wormhole attraversabili richiederebbe, come sottolineato da Stephen Hawking nel suo celebre articolo sulla ‘protezione cronologica’, l’esistenza di una forma esotica di materia con energia negativa.
Hawking, nel suo lavoro, ha ipotizzato che una civiltà sufficientemente avanzata potrebbe manipolare lo spaziotempo in modo da creare delle ‘curve temporali chiuse’, permettendo così i viaggi nel passato. Tuttavia, le sue successive analisi, corroborate da studi di Kay, Radzikowski e Wald, hanno suggerito che le leggi fondamentali della fisica potrebbero contenere un meccanismo intrinseco che impedisce la formazione di tali curve, preservando così la coerenza causale dell’universo.
Nonostante ciò, una conclusione definitiva sulla validità della congettura di protezione cronologica richiede una comprensione più profonda della gravità quantistica.
Dal Sole alle stelle di neutroni: la curvatura dello spaziotempo
In assenza di macchine del tempo, quali sono le manifestazioni più intense di curvatura dello spaziotempo osservate nel nostro universo?
Secondo la teoria della relatività generale di Einstein, la Terra orbita attorno al Sole a causa della curvatura dello spaziotempo indotta dalla massa solare. Possiamo visualizzare questo concetto attraverso un’analogia: immaginiamo la superficie di un trampolino elastico deformata dal peso di una palla da bowling.
Una biglia posizionata sul trampolino, con la giusta velocità iniziale, ruoterà attorno alla palla più pesante, seguendo la curvatura della superficie. Analogamente, se rimuovessimo il Sole, la Terra, non più vincolata dalla curvatura dello spaziotempo da esso generata, si muoverebbe in linea retta nello spazio interstellare.
La curvatura dello spaziotempo causata dal Sole nel punto in cui si trova la Terra può essere quantificata da una scala di lunghezza caratteristica. Questa scala è inversamente proporzionale alla radice quadrata del rapporto tra la massa del Sole, la distanza Terra-Sole al cubo e il quadrato della velocità della luce in formula: L = 1/√(GM/r³c²).
Calcolando numericamente questa espressione, si ottiene un valore di L circa 10.000 volte maggiore della distanza Terra-Sole. Questo risultato è coerente con il fatto che la velocità orbitale della Terra attorno al Sole è circa 10.000 volte inferiore alla velocità della luce. In altre parole, la curvatura dello spaziotempo indotta dal Sole è relativamente debole nella regione occupata dalla Terra, e ciò si riflette nella bassa velocità orbitale del nostro pianeta.
Oggetti astrofisici più compatti, come i buchi neri, inducono curvature dello spaziotempo molto più intense rispetto al Sole, su scale di lunghezza significativamente minori. In particolare, la scala di curvatura caratteristica di un buco nero è direttamente proporzionale alla sua massa.
I buchi neri supermassicci, con masse miliardi di volte superiori a quella del Sole, presentano curvature dello spaziotempo su scale di lunghezza pari a migliaia di volte la distanza Terra-Sole. Al contrario, buchi neri o stelle di neutroni di massa stellare inducono curvature molto più intense, su scale di lunghezza inferiori di molti ordini di grandezza.
La curvatura dello spaziotempo più intensa osservata finora si verifica sulla superficie di stelle di neutroni. Questi oggetti compatti, con masse paragonabili a due Soli concentrati in un raggio di appena una decina di chilometri, inducono una curvatura dello spaziotempo talmente estrema che la materia nucleare di cui sono composti subisce deformazioni gravitazionali significative.
Spaziotempo: un tessuto indistruttibile?
Sebbene sia vero che i nuclei atomici presentino densità paragonabili a quelle delle stelle di neutroni, la scala di lunghezza caratteristica della curvatura dello spaziotempo indotta da un nucleo è estremamente più piccola rispetto a quella di una stella di neutroni. Mentre quest’ultima può raggiungere valori di circa 24 chilometri, la curvatura generata da un nucleo è di diversi ordini di grandezza inferiore, rendendola trascurabile negli esperimenti di collisione nucleare come quelli condotti al Large Hadron Collider (LHC). Di conseguenza, gli effetti relativistici legati alla curvatura dello spaziotempo non giocano un ruolo significativo nelle collisioni ad alte energie studiate all’LHC.
In base alle attuali conoscenze del Modello Standard e delle osservazioni cosmologiche, l’esistenza di masse negative è incompatibile con le leggi della fisica così come le conosciamo. Analogamente, la possibilità di viaggiare nel tempo è considerata una violazione dei principi fondamentali della fisica.
Entrambe le ipotesi, masse negative e viaggi nel tempo, porterebbero a paradossi causali e a violazioni della conservazione dell’energia, rendendole incoerenti con la nostra comprensione dell’universo.
L’ipotesi del viaggio nel tempo solleva numerosi paradossi causali. Se fosse possibile viaggiare nel passato, si potrebbe immaginare di intervenire su eventi storici, con potenziali conseguenze imprevedibili. Ad esempio, eliminando una figura chiave come Adolf Hitler si potrebbero alterare profondamente gli eventi successivi.
Il fatto che la storia si sia svolta in un determinato modo suggerisce che, se il viaggio nel tempo fosse possibile, non è stato utilizzato per modificare eventi passati su larga scala. Ciò potrebbe essere dovuto a vincoli fisici intrinseci al viaggio nel tempo o a scelte etiche da parte di eventuali viaggiatori temporali.
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